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domingo, 23 de febrero de 2014

Castillos con potencias

Para realizar estos ejercicios realizamos las operaciones del numerador y del denominador, de la fracción grande, por separado.

Unos cuentos ejemplos resueltos de "castillos con potencias".

(23)6(23)7(23)3(23)4(23)5=(23)6+7(23)3+4+5=(23)13(23)12=(23)1312=23

\bullet\dfrac {\left( \dfrac {1} {2}\right) ^{4}:\left( \dfrac {1} {2}\right) } {\left( \dfrac {1} {2}\right) ^{2}\dfrac {1} {2}}=\dfrac {\left( \dfrac {1} {2}\right) ^{4-1}} {\left( \dfrac {1} {2}\right) ^{2+1}}=\dfrac {\left( \dfrac {1} {2}\right) ^{3}} {\left( \dfrac {1} {2}\right) ^{3}}=\boxed{1}

\bullet\dfrac {\left[ \left( \dfrac {2} {5}\right) ^{2}\right] ^{6}\cdot\left[ \left( \dfrac {2} {5}\right) ^{9}\right] ^{4}} {\left( \dfrac {2} {5}\right) ^{40}}=\dfrac {\left( \dfrac {2} {5}\right) ^{2\cdot 6}\cdot \left( \dfrac {2} {5}\right) ^{9\cdot 4}} {\left( \dfrac {2} {5}\right) ^{40}}=\left( \dfrac {2} {5}\right) ^{26+9\cdot 4-40}=\boxed{\left( \dfrac {2} {5}\right) ^{8}}


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