Lenguaje algebraico

Vamos a explicar en esta entrada diferentes términos utilizados en el lenguaje algebraico.

Monomio: Es el producto de  un valor conocido (coeficiente) y de uno o varios valores desconocidos (parte literal):

Ejemplo: $-5xz^{2}$ donde -5 es el coeficiente, y $xz^{2}$ es la parte literal.

Monomios semejantes: Son aquellos monomios con la misma parte literal.

Ejemplo: $3xz^{2}$ y $-5xz^{2}$

Suma y resta de monomios: Sólo se pueden realizar si dos monomios son semejantes.

Ejemplo: $3xz^{2}-5xz^{2}=-2xz^{2}$

Producto y cociente de monomios: Se realiza los coeficientes por un lado, y en la parte literal cada parte variable con la suya.

Ejemplo: $3xz^{2}\cdot 5xz^{2}=-15x^{1+1}z^{2+2}$=\-15x^{2}z^{4}

Polinomio: Suma o resta de varios monomios

$P\left( x\right) =5x^{3}-3x^{2}+5x$

Valor numérico: Se sustituye la variable por un determinado valor.

$P\left( x\right) =5x^{3}-3x^{2}+5x$  $x=3$

$5\cdot 27-3\cdot 9+5\cdot 3=123$

Factor común: Convertir ciertas sumas en producto

$P\left( x\right) =5x^{3}-3x^{2}+5x= x\left( 5x^{2}-3x+5\right)$