Lenguaje algebraico 2

Vamos a explicar en esta entrada diferentes términos utilizados en el lenguaje algebraico.

Monomio: Es el producto de  un valor conocido (coeficiente) y de uno o varios valores desconocidos (parte literal):

Ejemplo: \( -5xz^{2}\) donde -5 es el coeficiente, y \(xz^{2}\) es la parte literal.

Monomios semejantes: Son aquellos monomios con la misma parte literal.

Ejemplo: \(3xz^{2}\) y \(-5xz^{2}\)

Suma y resta de monomios: Sólo se pueden realizar si dos monomios son semejantes.

Ejemplo: \(3xz^{2}-5xz^{2}=-2xz^{2}\)

Producto y cociente de monomios: Se realiza los coeficientes por un lado, y en la parte literal cada parte variable con la suya.

Ejemplo: \(3xz^{2}\cdot 5xz^{2}=-15x^{1+1}z^{2+2}\)=\-15x^{2}z^{4}

Polinomio: Suma o resta de varios monomios

\(P\left( x\right) =5x^{3}-3x^{2}+5x\)

Valor numérico: Se sustituye la variable por un determinado valor.

\(P\left( x\right) =5x^{3}-3x^{2}+5x\)  \(x=3\)

\(5\cdot 27-3\cdot 9+5\cdot 3=123\)

Factor común: Convertir ciertas sumas en producto

\(P\left( x\right) =5x^{3}-3x^{2}+5x= x\left( 5x^{2}-3x+5\right) \)

Binomio suma o cuadrado de una suma

\(\left( a+b\right) ^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)

Binomio resta o cuadrado de una diferencia

\(\left( a-b\right) ^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\)

Suma por diferencia o diferencia de cuadrados

\(\left( a+b\right) \left( a-b\right) =a^{2}-b^{2}\)

Si tenéis alguna duda dejadme un comentario