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martes, 15 de abril de 2014

Operaciones con polinomios

Aquí os dejo unos ejercicios de suma, resta y multiplicación de polinomios.

Siendo:
P(x)=2x23x+1
Q(x)=5x2+x3
R(x)=4x3
S(x)=x3+2x2x+3

 P(x)+Q(x)=

P(x)+Q(x)=2x23x+1+5x2+x3

P(x)+Q(x)=7x22x2

 P(x)+Q(x)S(x)=

 P(x)+Q(x)S(x)=2x23x+1+5x2+x3x32x2+x3

\boxed{\ P\left( x\right) +Q\left( x\right) -S\left( x\right)  = -x^{3}+5x^{2}-x-2}

\bullet\ R\left( x\right)\cdot P\left( x\right) =

\ R\left( x\right)\cdot P\left( x\right) = \left( 4x-3\right) \left( 2x^{2}-3x+1\right)

\ R\left( x\right)\cdot P\left( x\right) = 8x^{3}-12x^{2}+4x-6x^{2}+9x-3

\boxed{\ R\left( x\right)\cdot P\left( x\right) = 8x^{3}-18x^{2}+13x-3}

\bullet\ R\left( x\right)\cdot Q\left( x\right) =

R\left( x\right)\cdot Q\left( x\right) = \left( 4x-3\right) \left( 5x^{2}+x-3\right)

R\left( x\right)\cdot Q\left( x\right) = 20x^{3}+4x^{2}-12x-15x^{2}-3x+9

\boxed{R\left( x\right)\cdot Q\left( x\right) = 20x^{3}-11x^{2}-15x+9}

\bullet\ P\left( x\right) \cdot S\left( x\right) =

P\left( x\right)\cdot S\left( x\right) = \left( 2x^{2}-3x+1\right) \left( x^{3}+2x^{2}-x+3\right)

P\left( x\right)\cdot S\left( x\right) = 2x^{5}+4x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-3x^{4}-6x^{3}+3x^{2}-9x+x^{3}+2x^{2}-x+3

\boxed{\ P\left( x\right)\cdot S\left( x\right) =2x^{5}+x^{4}-7x^{3}+11x^{2}-10x+3}

Si veis alguna errata o tenéis alguna duda dejad un comentario

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