Convertir número decimal periódico puro a fracción

Un número decimal periódico puro es aquel cuya parte decimal se repite infinitamente.

Ejemplo $4,\widehat{3}=4,333\ldots$

Para convertirlo en fracción, colocamos en el numerador todo el número sin la coma y le restamos la parte

entera (números a la izquierda de la coma), en el denominador colocamos tantos 9 como decimales

tengamos en el periodo $4,\widehat{3}=\dfrac {43-4} {9}=\dfrac {34} {9}$

$\bullet\ 0,\widehat{3}=\dfrac {3-0} {9}=\boxed{\dfrac {1} {3}}$

$\bullet\ 0,\widehat{41}=\dfrac {41-0} {99}=\boxed{\dfrac {41} {99}}$

$\bullet\ 1,\widehat{23}=\dfrac {123-1} {99}=\boxed{\dfrac {122} {99}}$

$\bullet\ 3,\widehat{157}=\dfrac {3157-3} {999}=\boxed{\dfrac {3154} {999}}$

$\bullet\ 9,\widehat{201}=\dfrac {9201-9} {999}=\dfrac {9192} {999}=\boxed{\dfrac {3064} {333}}$

Si tenéis alguna duda poned un comentario y os la resolveré.