Conversión de número decimal periódico mixto a fracción

Un número decimal periódico mixto, es aquel número decimal que tiene anteperiodo (cifras decimales que
no se repiten) y cifras decimales que se repiten hasta el infinito. Ejemplo: \(5,31\widehat{23}=5,3123232323\ldots \)

Para convertirlo en fracción el numerador  es igual a la diferencia entre todo el numero sin coma y y el
número que forman la parte entera y el anteperiodo.

Os dejo nuevos ejercicios aquí, si tenéis alguna sugerencia, duda sobre éste o cualquier ejercicio de la web

poned un comentario, lo resolveré con mucho gusto.

\(\bullet 0,00\widehat{2}=\dfrac {2-0} {900}=\dfrac {2} {900}=\boxed{\dfrac {1} {450}}\)

\(\bullet 1,4\widehat{5}=\dfrac {145-14} {90}=\boxed{\dfrac {131} {90}}\)

\(\bullet 3,2\widehat{31}=\dfrac {3231-32} {990}=\boxed{\dfrac {3199} {990}}\)

\(\bullet 35,2\widehat{3}=\dfrac {3523-352} {90}=\dfrac {3171} {90}=\boxed{\dfrac {1057} {30}}\)

\(\bullet 5,78\widehat{83}=\dfrac {57883-578} {9900}=\dfrac {57305} {9900}=\boxed{\dfrac {11461} {1980}}\)

Convertir número decimal periódico puro a fracción

Un número decimal periódico puro es aquel cuya parte decimal se repite infinitamente.

Ejemplo \(4,\widehat{3}=4,333\ldots \)

Para convertirlo en fracción, colocamos en el numerador todo el número sin la coma y le restamos la parte

entera (números a la izquierda de la coma), en el denominador colocamos tantos 9 como decimales

tengamos en el periodo \(4,\widehat{3}=\dfrac {43-4} {9}=\dfrac {34} {9}\)

\(\bullet\ 0,\widehat{3}=\dfrac {3-0} {9}=\boxed{\dfrac {1} {3}}\)

\(\bullet\ 0,\widehat{41}=\dfrac {41-0} {99}=\boxed{\dfrac {41} {99}}\)

\(\bullet\ 1,\widehat{23}=\dfrac {123-1} {99}=\boxed{\dfrac {122} {99}}\)

\(\bullet\ 3,\widehat{157}=\dfrac {3157-3} {999}=\boxed{\dfrac {3154} {999}}\)

\(\bullet\ 9,\widehat{201}=\dfrac {9201-9} {999}=\dfrac {9192} {999}=\boxed{\dfrac {3064} {333}}\)

Si tenéis alguna duda poned un comentario y os la resolveré.

Convertir número decimal exacto a fracción

Son aquellos números  cuya parte decimal (cifras a la derecha de la coma) tiene una cantidad finita de cifras,

Por ejemplo 15,7  tiene un solo tiene una cifra decimal.

Para convertirlo en fracción se coloca  en el numerador el numero sin coma, y en el denominador un 1

seguido de tantos ceros como cifras finitas de decimales el numerador. \(15,7=\dfrac {157} {10}\)

Aquí os dejo más ejercicios, simplificad si es posible.

\(\bullet\ 74,12=\dfrac {7412} {100}=\dfrac {1853} {25}\)

\(\bullet\ 8,33=\dfrac {833} {100}\)

\(\bullet\ 0,23=\dfrac {23} {100}\)

\(\bullet\ 0,007=\dfrac {7} {1000}\)

\(\bullet\ 3,578=\dfrac {3578} {1000}=\dfrac {1789} {500}\)

Si tenéis alguna pregunta, no dudéis en poner un comentario.