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jueves, 6 de marzo de 2014

Paralelogramos: Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide

Los paralelogramos son los cuadriláteros (polígono de cuatro lados) que tienen los lados paralelos dos a dos

Cuadrado: Es el paralelogramo cuyos cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos internos son rectos, 90º.




\boxed{P=4\cdot l}

\boxed{S=l^{2}}







\bullet Rectángulo: Es el pararelogramo cuyo cuatro ángulos internos son rectos y los lados opuestos son iguales.





\boxed{P=2\cdot a+2\cdot b}

\boxed{S=a\cdot b}






\bullet Rombo: Es el paralelogramo cuyos lados son iguales en longitud y los ángulos internos opuestos son iguales.




\boxed{P=4\cdot l}


\boxed{S=\dfrac {D\cdot d} {2}}







\bullet Romboide: es el paralelogramo cuyos lados opuestos son iguales y los ángulos internos opuestos son iguales.




Unos ejercicios de paralelogramos.

\bullet Si la diagonal de un cuadrado es 4 m calcular la superficie y el perímetro del cuadrado.














L^{2}+L^{2}=4^{2}

2L^{2}=16

L^{2}=8

L=\sqrt {8}=2,83m

P=4L=4\cdot 2,83m=11,32m

S=l^{2}=\left( \sqrt {8}\right) ^{2}=8m^{2}

\boxed{P=11,32m}

\boxed{S=8m^{2}}

\bullet Si la diagonal de un rectángulo es 8 cm calcular la superficie y el perímetro del rectángulo.














b^{2}+a^{2}=d^{2}

b^{2}+4^{2}=8^{2}

b^{2}=64-16=48

b=\sqrt {48}=6,43cm

P=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot 4 cm + 2\cdot 6,43cm=21,86cm

S=a\cdot b=4cm\cdot 6,43cm=27,71cm^{2}

\boxed{P=21,86cm}

\boxed{S=27,71cm^{2}}

\bullet Si el lado de un rombo es 6 m y una diagonal 8 m Calcular la superficie y el perímetro del
rombo.













P=4L=4\cdot 6 m=24 m

\left( \dfrac {D} {2}\right) ^{2}+\left( \dfrac {d} {2}\right) ^{2}=L^{2}

\dfrac {D^{2}} {4}+4^{2}=6^{2}

\dfrac {D^{2}} {4}=36-16

D^{2}=80

D=\sqrt {80}=8,94m

S=\dfrac {D\cdot d} {2}=\dfrac {8,94m\cdot 8m} {2}=35,76m^{2}

\boxed{P=24m}

\boxed{S=35,76m^{2}}

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