Paralelogramos: Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide

Los paralelogramos son los cuadriláteros (polígono de cuatro lados) que tienen los lados paralelos dos a dos

$\bullet$ Cuadrado: Es el paralelogramo cuyos cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos internos son rectos, 90º.

$$\boxed{P=4\cdot l}$$

$$\boxed{S=l^{2}}$$







$\bullet$ Rectángulo: Es el pararelogramo cuyo cuatro ángulos internos son rectos y los lados opuestos son iguales.

$$\boxed{P=2\cdot a+2\cdot b}$$

$$\boxed{S=a\cdot b}$$

$\bullet$ Rombo: Es el paralelogramo cuyos lados son iguales en longitud y los ángulos internos opuestos son iguales.

$$\boxed{P=4\cdot l}$$


$$\boxed{S=\dfrac {D\cdot d} {2}}$$







$\bullet$ Romboide: es el paralelogramo cuyos lados opuestos son iguales y los ángulos internos opuestos son iguales.

Unos ejercicios de paralelogramos.

$\bullet$ Si la diagonal de un cuadrado es 4 m calcular la superficie y el perímetro del cuadrado.

$L^{2}+L^{2}=4^{2}$

$2L^{2}=16$

$L^{2}=8$

$L=\sqrt {8}=2,83m$

$P=4L=4\cdot 2,83m=11,32m$

$S=l^{2}=\left( \sqrt {8}\right) ^{2}=8m^{2}$

$\boxed{P=11,32m}$

$\boxed{S=8m^{2}}$

$\bullet$ Si la diagonal de un rectángulo es 8 cm calcular la superficie y el perímetro del rectángulo.

$b^{2}+a^{2}=d^{2}$

$b^{2}+4^{2}=8^{2}$

$b^{2}=64-16=48$

$b=\sqrt {48}=6,43cm$

$P=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot 4 cm + 2\cdot 6,43cm=21,86cm$

$S=a\cdot b=4cm\cdot 6,43cm=27,71cm^{2}$

$\boxed{P=21,86cm}$

$\boxed{S=27,71cm^{2}}$

$\bullet$ Si el lado de un rombo es 6 m y una diagonal 8 m Calcular la superficie y el perímetro del
rombo.

$P=4L=4\cdot 6 m=24 m$

$\left( \dfrac {D} {2}\right) ^{2}+\left( \dfrac {d} {2}\right) ^{2}=L^{2}$

$\dfrac {D^{2}} {4}+4^{2}=6^{2}$

$\dfrac {D^{2}} {4}=36-16$

$D^{2}=80$

$D=\sqrt {80}=8,94m$

$S=\dfrac {D\cdot d} {2}=\dfrac {8,94m\cdot 8m} {2}=35,76m^{2}$

$\boxed{P=24m}$

$\boxed{S=35,76m^{2}}$

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