\(\bullet\) Cuadrado: Es el paralelogramo cuyos cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos internos son rectos, 90º.
\[\boxed{P=4\cdot l}\]
\[\boxed{S=l^{2}}\]
\(\bullet\) Rectángulo: Es el pararelogramo cuyo cuatro ángulos internos son rectos y los lados opuestos son iguales.
\[\boxed{P=2\cdot a+2\cdot b}\]
\[\boxed{S=a\cdot b}\]
\(\bullet\) Rombo: Es el paralelogramo cuyos lados son iguales en longitud y los ángulos internos opuestos son iguales.
\[\boxed{P=4\cdot l}\]
\[\boxed{S=\dfrac {D\cdot d} {2}}\]
\(\bullet\) Romboide: es el paralelogramo cuyos lados opuestos son iguales y los ángulos internos opuestos son iguales.
Unos ejercicios de paralelogramos.
\(\bullet\) Si la diagonal de un cuadrado es 4 m calcular la superficie y el perímetro del cuadrado.
\(L^{2}+L^{2}=4^{2}\)
\(2L^{2}=16\)
\(L^{2}=8\)
\(L=\sqrt {8}=2,83m\)
\(P=4L=4\cdot 2,83m=11,32m\)
\(S=l^{2}=\left( \sqrt {8}\right) ^{2}=8m^{2}\)
\(\boxed{P=11,32m}\)
\(\boxed{S=8m^{2}}\)
\(\bullet\) Si la diagonal de un rectángulo es 8 cm calcular la superficie y el perímetro del rectángulo.
\(b^{2}+a^{2}=d^{2}\)
\(b^{2}+4^{2}=8^{2}\)
\(b^{2}=64-16=48\)
\(b=\sqrt {48}=6,43cm\)
\(P=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot 4 cm + 2\cdot 6,43cm=21,86cm\)
\(S=a\cdot b=4cm\cdot 6,43cm=27,71cm^{2}\)
\(\boxed{P=21,86cm}\)
\(\boxed{S=27,71cm^{2}}\)
\(\bullet\) Si el lado de un rombo es 6 m y una diagonal 8 m Calcular la superficie y el perímetro del
rombo.
\(P=4L=4\cdot 6 m=24 m\)
\(\left( \dfrac {D} {2}\right) ^{2}+\left( \dfrac {d} {2}\right) ^{2}=L^{2}\)
\(\dfrac {D^{2}} {4}+4^{2}=6^{2}\)
\(\dfrac {D^{2}} {4}=36-16\)
\(D^{2}=80\)
\(D=\sqrt {80}=8,94m\)
\(S=\dfrac {D\cdot d} {2}=\dfrac {8,94m\cdot 8m} {2}=35,76m^{2}\)
\(\boxed{P=24m}\)
\(\boxed{S=35,76m^{2}}\)
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