La superficie es igual a la del circulo \(\pi\cdot r^{2}2\) multiplicado por el ángulo en grados que forman los radios \(\alpha\) y dividido entre 360º
La longitud del arco sera la de lacircunferencia \(2\cdot \pi\cdot r\) por el numero de grados \(\alpha\)
y dividido entre 360º
\[\boxed{S=\dfrac {\pi \cdot r^{2}\cdot \alpha ^{\circ }} {360^{\circ }}}\]
\[\boxed{L=\dfrac {2\cdot \pi \cdot r.\alpha
^{\circ }} {360^{\circ}}}\]
Calcular los siguientes superficies del sector circular y la longitud del arco del sector.
a) \(r= 2m\) \(\alpha=30º\)
\(S=\dfrac {\pi r^{2}\alpha } {360}=\dfrac {30^{\circ }\cdot 2^{2}\pi m^{2}} {360^{\circ }}\simeq 1,05m^{2}\)
\(\boxed{S\simeq 1,05m^{2}}\)
\(L=\dfrac {2\pi r\cdot \alpha ^{\circ }} {360^{\circ }}=\dfrac {2\cdot2\cdot 30^{\circ }\pi m} {360^{\circ }}\simeq 1,05m\)
\(\boxed{L\simeq 1,05m}\)
b) \(r= 5m\) \(\alpha=45º\)
\(S=\dfrac {\pi r^{2}\alpha } {360}=\dfrac {45^{\circ }\cdot 5^{2}\pi m^{2}} {360^{\circ }}\simeq 9,82m^{2}\)
\(\boxed{S\simeq 9,82m^{2}}\)
\(L=\dfrac {2\pi r\cdot \alpha ^{\circ }} {360^{\circ }}=\dfrac {2\cdot 5\cdot 45^{\circ }\pi m} {360^{\circ }}\simeq 0,39m\)
\(\boxed{L\simeq 0,39m}\)
Si tenéis algun duda, dejad un mensaje
disculpa hice el problema b) con mi calculadore y me salió de resultado 3.92699082
ResponderEliminarTienes razón el resultado es ese muchas gracias
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