Perimetro y superficie de un triángulo

El perimetro de una figura geométrica es la suma de la longitud de todos sus lados. En el caso de los triángulos tenemos las siguientes fórmulas

$\bullet \ \ Escaleno\ P= a+b+c$

$\bullet \ \ Isósceles\ \ P= 2a+b$

$\bullet \ \ Equilátero\ \ P=3\cdot l$

La superficie de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura del vértice opuesto a la base.

$\boxed{S=\dfrac {b\cdot h} {2}}$







$\bullet$ Calcular el perímetro y la superficie de los siguientes triángulos.

a) Un triángulo equilátero de lado 3 m :

$P=3\cdot l=3\cdot 3m=9m$

$\boxed{P=9m}$

$h=\sqrt {3^{2}-1,5^{2}}=2,60m$

$S=\dfrac {b\cdot h} {2}=\dfrac {3m\cdot 2,60m} {2}=3,90m^{2}$

$\boxed{S=3,90m^{2}}$


b) Un triángulo isósceles de lados iguales 5 cm y base 2 cm:

$P=b+2a=2cm+2\cdot 5cm=12cm$

$h=\sqrt {5^{2}-1^{2}}=\sqrt {24}=4,9m$

$S=\dfrac {b\cdot h} {2}=\dfrac {2cm\cdot 4,9cm} {2}=4cm^{2}$

$\boxed{P=4,9cm}$ $\boxed{S=4cm^{2}}$

c) Un triángulo equilátero de altura 10 cm :

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

$10^{2}+\dfrac {L^{2}} {4}=L^{2}$

$100=\dfrac {3} {4}L^{2}$

$L=11,55cm ; P=3\cdot l=34,65cm$

$S=\dfrac {b.h} {2}=\dfrac {11,55cm\cdot 10cm} {2}=57,75cm^{2}$

$\boxed{P=34,65cm}$ $\boxed{S=57,75cm^{2}}$