\(\bullet \ \ Escaleno\ P= a+b+c\)
\(\bullet \ \ Isósceles\ \ P= 2a+b\)
\(\bullet \ \ Equilátero\ \ P=3\cdot l\)
La superficie de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura del vértice opuesto a la base.
\(\boxed{S=\dfrac {b\cdot h} {2}}\)
\(\bullet\) Calcular el perímetro y la superficie de los siguientes triángulos.
a) Un triángulo equilátero de lado 3 m :
\(P=3\cdot l=3\cdot 3m=9m\)
\(\boxed{P=9m}\)
\(h=\sqrt {3^{2}-1,5^{2}}=2,60m\)
\(S=\dfrac {b\cdot h} {2}=\dfrac {3m\cdot 2,60m} {2}=3,90m^{2}\)
\(\boxed{S=3,90m^{2}}\)
b) Un triángulo isósceles de lados iguales 5 cm y base 2 cm:
\(P=b+2a=2cm+2\cdot 5cm=12cm\)
\(h=\sqrt {5^{2}-1^{2}}=\sqrt {24}=4,9m\)
\(S=\dfrac {b\cdot h} {2}=\dfrac {2cm\cdot 4,9cm} {2}=4cm^{2}\)
\(\boxed{P=4,9cm}\) \(\boxed{S=4cm^{2}}\)
c) Un triángulo equilátero de altura 10 cm :
\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)
\(10^{2}+\dfrac {L^{2}} {4}=L^{2}\)
\(100=\dfrac {3} {4}L^{2}\)
\(L=11,55cm ; P=3\cdot l=34,65cm\)
\(S=\dfrac {b.h} {2}=\dfrac {11,55cm\cdot 10cm} {2}=57,75cm^{2}\)
\(\boxed{P=34,65cm}\) \(\boxed{S=57,75cm^{2}}\)
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