La suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa también al cuadrado
\[\boxed{c^{2}=a^{2}+b^{2}}\]
\[c=\sqrt {a^{2}+b^{2}}\]
La explicación gráfica del Teorema de Pitágoras está en esta figura
Aquí os dejo unos cuantos ejercicios del Teorema de Pitágoras
\(\bullet\) Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos miden \(a=3;b=4\).
\(\ \ \ c=\sqrt {3^{2}+4^{2}}=\sqrt {9+16}=\sqrt {25}=\boxed5\)
\(\bullet\) Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos miden \(a=7;b=2\).
\(\ \ \ c=\sqrt {7^{2}+2^{2}}=\sqrt {49+4}=\sqrt {53}=\boxed{7,28}\)
\(\bullet\) Calcular el cateto de un triángulo rectángulo si su hipotenusa mide 6 y el otro cateto 4.
\(\ \ \ b=\sqrt {c^{2}-a^{2}}=\sqrt {36-16}=\sqrt {20}=2\sqrt {5}=\boxed{4,47}\)
Comprobar si estos triángulos son rectángulos:
\( a) a=3; b=4; c= 5\)
\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)
\(4^{2}+3^{2}=5^{2}\)
\(16+9=25\)
\(25=25\ \ \ \ \) Si es un triángulo rectángulo.
\( b) a=5; b=10; c= 12\)
\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)
\(5^{2}+10^{2}=12^{2}\)
\(25+100=144\)
\(125\neq 144\ \ \ \ \) No es un triángulo rectángulo
\( c) a=8; b=15; c= 17\)
\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)
\(8^{2}+15^{2}=17^{2}\)
\(64+225=289\)
\(289=289\ \ \ \ \) Si es un triángulo rectángulo.
\( d) a=8; b=9; c= 10\)
\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)
\(8^{2}+9^{2}=10^{2}\)
\(64+81=100\)
\(145\neq 100\ \ \ \ \) No es un triángulo rectángulo.
Sí tenéis alguna duda, problema que queráis que os ayude, no olvideis en hacer un comentario en cualquier post. Os la resolveré en la mayor brevedad posible.
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