Trapecios y trapezoide

Los trapecios son aquellos cuadriláteros  que tienen dos lados paralelos uno más grande (base mayor B) y otro más pequeño (base menor b)

- Trapecio rectángulo: Es aquel trapecio que tiene un ángulo recto $\alpha=90^{\circ}$

$$\boxed{P=B+b+h+c}$$

$$\boxed{S=\dfrac {B+b} {2}\cdot h}$$





- Trapecio isósceles: es aquel trapecio que tiene dos lados iguales

$$\boxed{P=2\cdot a+B+b}$$

$$\boxed{S=\dfrac {B+b} {2}\cdot h}$$





- Trapecio escaleno: es aquel trapecio que no tiene lados ni ángulos internos iguales.

$$\boxed{P=a+c+B+b}$$

$$\boxed{S=\dfrac {B+b} {2}\cdot h}$$




El trapezoide es el cuadrilátero que no tiene lados iguales ni paralelos

$$\boxed{P=a+b+c+d}$$
$$\boxed{S= Suma\ \ triángulos}$$









$\bullet$ Calcular la superficie y el perímetro del trapecio rectágulo de base mayor 9 cm, base menor 5 cm. y lado oblicuo de 5 cm.

$h^{2}=c^{2}-\left( B-b\right) ^{2}$

$h^{2}=5^{2}-4^{2}=25-16=9$

$h=3cm$

$P=B+b+h+c=9cm+5cm+3cm+5m=22cm$

$S=\dfrac {B+b} {2}\cdot h=\dfrac {9+5} {2}\cdot 5cm^{2}=7\cdot 5m^{2}=35cm^{2}$

$\boxed{P=22cm}$

$\boxed{S=35cm^{2}}$

$\bullet$ Calcular la superficie y el perímetro del trapecio isósceles de base mayor 21 m, base menor 15 m. y altura  5m.

$a^{2}=h^{2}+c ^{2}$

$a^{2}=5^{2}+3^{2}=25+9=34$

$a=5,83m$

$P=2\cdot a+B+b=2\cdot 2,83m+21m+15m=47,66m$

$S=\dfrac {B+b} {2}\cdot h=\dfrac {21+15} {2}\cdot 5m^{2}=18\cdot 5m^{2}=90m^{2}$

$\boxed{P=47,66m}$

$\boxed{S=90m^{2}}$