1) La base elevada a la unidad es igual a la base. Ejemplo 21=2
2) La base elevada a cero es igual a la unidad. Ejemplo 20=1
3) La base elevada a menos 1 es igual a la inversa de la base. Ejemplo 2−1=12
4) Multiplicación de potencias con la misma base, se deja la misma base y se suman los exponentes.
Ejemplo. 22⋅23=22+3=25
5) División de potencias con la misma base, se deja la misma base y se restan los exponentes.
Ejemplo. 2522=25−2=23.
6) Potencia de una potencia. Se deja la misma base y se multiplican los exponentes.
Ejemplo. (22)3=22⋅3=26
7) La multiplicación de dos potencias con el mismo exponente pero distinta base, se deja el mismo
exponente y se multiplican las bases. Ejemplo. 23⋅53=(2⋅5)3=103
8) La división de dos potencias con el mismo exponente pero distinta base, se deja el mismo exponente yse
dividen las bases. Ejemplo. 6424=(62)4=34.
9) Una base cuyo exponente sea negativo es igual a la inversa de la base y exponente positivo.
Ejemplo. 2−5=125
10) Una base cuyo exponente sea una fracción, es una raiz cuyo indice es el denominador del exponente y el numerador es el exponente del radicando (base).
Ejemplo. (3)25=5√32
Aquí os dejo unas operaciones con potencia y raíces.
∙(32⋅22)0−√36+√121=
=1−√22⋅32+√112=
=1−2⋅3+11=
=6
∙(−6)3:(−3)3+(−8)2:(−4)2=
=63:33+82:42=
=23+22=
=8+4=
=12
∙2−2⋅27⋅2−6⋅24=
=27+4⋅2−(6+2)=
=23=
=8
∙(5−4)3⋅(6−2)0+3√5+102+20−2⋅[8−2(−2)2]=
=13⋅40+3√125−2⋅[8−2⋅4]
=1+3√53−2⋅0=
=1+5=
=6
∙32−(−4)2+24+(−2)3−90+61=
=32−(−22)2+24+(−2)3−1+6=
=9−16+16−8−1+6=
=6
=8
∙(5−4)3⋅(6−2)0+3√5+102+20−2⋅[8−2(−2)2]=
=13⋅40+3√125−2⋅[8−2⋅4]
=1+3√53−2⋅0=
=1+5=
=6
∙32−(−4)2+24+(−2)3−90+61=
=32−(−22)2+24+(−2)3−1+6=
=9−16+16−8−1+6=
=6
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