Descomposición en factores primos

Un número primo, es aquel número natural mayor que 1 y que sólo es divisible por él mismo y la unidad.

Los números primos hasta  el número 20 son 2,3,5,7,11,13,17 y 19.

¿Cómo sabemos si un número es divisible por un número primo?

Aquí os dejo las reglas de divisibilidad de los primeros números primos.

Números divisibles entre 2 todos los números pares.

Ejemplos: 8,24,36

Números divisibles entre 3 los números cuyas todas cifras suman un número múltiplo de 3.

Ejemplos: 6, 21 ( 2+1=3), 54 (5+4=9) 9 múltiplo de 3

Números divisibles entre 5 los números cuya unidad acaba en 0 ó 5.

Ejemplos: 10, 35, 1000, 11115.

Números divisibles entre 7 son aquellos que eliminando la unidad y restando el doble de la unidad es un 0 ó múltiplo de 7.

Ejemplo: 371 (37-2·1=35)  35 es múltiplo de 7.

Números divisibles entre 11 son aquellos que si la diferencia de la suma de cifras de posición par e impar es 0 o múltiplo de 11.

Ejemplo: 275 Impares 2+5=7 Pares 7 Impares -Pares = 7-7 = 0.

En los números que terminan en 0 es más fácil factorizarlos como 2·5.

Aquí os dejo unos ejercicios resueltos de descomposición en factores primos.

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Por lo tanto:

$36=2^{2}\cdot 3^{2}$

$45=3^{2}\cdot 5$

$84=2^{2}\cdot 3\cdot 7$

$330=2\cdot 3\cdot 5\cdot 11$

$2450=2\cdot 5^{2}\cdot 7^{2}$

$216=2^{3}\cdot 3^{3}$

$64=2^{6}$

$2250=2\cdot 3^{2}\cdot 5^{3}$

$70=2\cdot 5\cdot 7$

$198=2\cdot 3^{2}\cdot 11$

$224=2^{5}\cdot 7$

$2310=2\cdot 5\cdot 3\cdot 7\cdot 11$