Sistemas de ecuaciones: Método de igualación

Para realizar el sistema por este método despejamos en las dos ecuaciones la misma variable e igualamos.
Al hallar la primera incógnita sustituimos y obtenemos la segunda. En los ejemplos siguientes lo veremos más claro.

$\bullet\begin{cases} 2x+3y=7\\ 5x-y=9\end{cases}$

$\begin{cases} y=\dfrac {7-2x} {3}\\ y=5x-9\end{cases}$

$\dfrac {7-2x} {3}=5x-9$

$7-2x=15x-27$

$\boxed{x=2}$

Sustituimos

$y=5\cdot2-9$

$\boxed{y=1}$

$\bullet\begin{cases} x-2y=5\\ 2x-3y=9\end{cases}$

$\begin{cases} x=5+2y\\ x=\dfrac {9+3y} {2}\end{cases}$

$5+2y=\dfrac {9+3y} {2}$

$10+4y=9+3y$

$\boxed{y=-1}$

Sustituimos

$y=5-2\cdot1$

$\boxed{x=3}$

$\bullet \begin{cases} 2x+y=7\\ 5x-3y=1\end{cases}$

$\begin{cases} y=7-2\times \\ y=\dfrac {5x-1} {3}\end{cases}$

$7-2x=\dfrac {5x-1} {3}$

$21-6x=5x-1$

$\boxed{x=2}$

Sustituimos

$y=7-2\cdot2$

$\boxed{y=3}$

$\bullet\begin{cases} 5x-2y=5\\ 2x-3y=-9\end{cases}$

$\begin{cases} x=\dfrac {5+2y} {5}\\ x=\dfrac {-9+3y} {2}\end{cases}$

$\dfrac {5+2y} {5}=\dfrac {-9+3y} {2}$

$10+4y=-45+15y$

$\boxed{y=5}$

Sustituimos

$x=\dfrac {5+2\cdot 5} {5}$

$\boxed{x=3}$

$\bullet \begin{cases} 2x+5y=-2\\ 3x-2y=16\end{cases}$

$\begin{cases} x=\dfrac {-2-5y} {2}\\ x=\dfrac {16+2y} {3}\end{cases}$

$\dfrac {-2-5y} {2}=\dfrac {16+2y} {3}$

$-6-15y=32+4y$

$\boxed{y=-2}$

Sustituimos

$x=\dfrac {-2+5\cdot 2} {2}$

$\boxed{x=4}$