Ecuaciones de primer grado

Son aquellas ecuaciones cuya incógnita es de grado 1, no están elevadas al cuadrado, al cubo, etc.

Ejemplo: $x-3=0$ el valor de $x$ para que se cumpla la igualdad es $x=3$

Cuando pasamos un termino que está sumando o restando a la otra parte de la igualdad  se le cambia su signo. Intentamos agrupar monomios semejantes (en este caso los que  llevan  x) y los que no llevan a cada lado de la igualdad

Ejemplo: $5x-3=2\rightarrow 5x=2+3$

Para hallar la $x$ pasamos su coeficiente al otro lado de la igualdad, si esta multiplicando dividiendo y viceversa

Ejemplo: $3x=6\rightarrow x=\dfrac {6} {3}=2$

Para comprobar si el ejercicio está bien resulto sustituimos la $x$ por la solución.

Aquí os muestro 5 ecuaciones de primer grado resueltas:

$\bullet 4x-6=-4x+18$

$\ \ 4x+4x=18+6\\$

$\ \ 8x=24\\$

$\ \ x=\dfrac {24} {8}=3\\$

$\ \ \boxed{x=3}\\$

$\bullet -5x+4=-2x-8$

$\ \ -5x+2x=-8-4\\$

$\ \ -3x=-12\\$

$\ \ x=\dfrac {-12} {-3}=4\\$

$\ \ \boxed{x=4}\\$

$\bullet 4-3\left( 2x-1\right) =-2\\$

$\ \ 4-6x+3=-2\\$

$\ \ -6x=-2-4-3\\$

$\ \ -6x=-9\\$

$\ \ x=\dfrac {-9} {-6}=\dfrac {3} {2}\\$

$\ \ \boxed{x=\dfrac {3} {2}}\\$

$\bullet 3x+4\left( 2 -2x\right) =3\left( x-8\right)$

$\ \ 3x+8-8x=3x-24\\$

$\ \ 3x+8-8x=3x-24\\$

$\ \ -8x=-32\\$

$\ \ x=\dfrac {-32} {-8}=4\\$

$\ \ \boxed{x=4}\\$

$\bullet \dfrac {x+3} {5}+\dfrac {x-32} {10}=-2$

$\ \ \dfrac {2x+6+x-32} {10}=-2\\$

$\ \ \dfrac {3x-26} {10}=-2\\$

$\ \ 3x-26=-20\\$

$\ \ x=\dfrac {-20+26} {3}=\dfrac {6} {3}=2\\$

$\ \ \boxed{x=2}\\$