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miércoles, 26 de febrero de 2014

Ecuaciones de primer grado

Son aquellas ecuaciones cuya incógnita es de grado 1, no están elevadas al cuadrado, al cubo, etc.

Ejemplo: x3=0 el valor de x para que se cumpla la igualdad es x=3

Cuando pasamos un termino que está sumando o restando a la otra parte de la igualdad  se le cambia su signo. Intentamos agrupar monomios semejantes (en este caso los que  llevan  x) y los que no llevan a cada lado de la igualdad

Ejemplo: 5x3=25x=2+3

Para hallar la x pasamos su coeficiente al otro lado de la igualdad, si esta multiplicando dividiendo y viceversa

Ejemplo: 3x=6x=63=2

Para comprobar si el ejercicio está bien resulto sustituimos la x por la solución.

Aquí os muestro 5 ecuaciones de primer grado resueltas:

\bullet 4x-6=-4x+18

\ \ 4x+4x=18+6\\

\ \ 8x=24\\

\ \ x=\dfrac {24} {8}=3\\

\ \ \boxed{x=3}\\

\bullet -5x+4=-2x-8

\ \ -5x+2x=-8-4\\

\ \ -3x=-12\\

\ \ x=\dfrac {-12} {-3}=4\\

\ \ \boxed{x=4}\\

\bullet 4-3\left( 2x-1\right) =-2\\

\ \ 4-6x+3=-2\\

\ \ -6x=-2-4-3\\

\ \ -6x=-9\\

\ \ x=\dfrac {-9} {-6}=\dfrac {3} {2}\\

\ \ \boxed{x=\dfrac {3} {2}}\\

\bullet 3x+4\left( 2 -2x\right) =3\left( x-8\right)

\ \ 3x+8-8x=3x-24\\

\ \ 3x+8-8x=3x-24\\

\ \ -8x=-32\\

\ \ x=\dfrac {-32} {-8}=4\\

\ \ \boxed{x=4}\\

\bullet \dfrac {x+3} {5}+\dfrac {x-32} {10}=-2

\ \ \dfrac {2x+6+x-32} {10}=-2\\

\ \ \dfrac {3x-26} {10}=-2\\

\ \ 3x-26=-20\\

\ \ x=\dfrac {-20+26} {3}=\dfrac {6} {3}=2\\

\ \ \boxed{x=2}\\

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