Ecuaciones de primer grado

Son aquellas ecuaciones cuya incógnita es de grado 1, no están elevadas al cuadrado, al cubo, etc.

Ejemplo: \(x-3=0\) el valor de \(x\) para que se cumpla la igualdad es \(x=3\)

Cuando pasamos un termino que está sumando o restando a la otra parte de la igualdad  se le cambia su signo. Intentamos agrupar monomios semejantes (en este caso los que  llevan  x) y los que no llevan a cada lado de la igualdad

Ejemplo: \(5x-3=2\rightarrow 5x=2+3\)

Para hallar la \(x\) pasamos su coeficiente al otro lado de la igualdad, si esta multiplicando dividiendo y viceversa

Ejemplo: \(3x=6\rightarrow x=\dfrac {6} {3}=2\)

Para comprobar si el ejercicio está bien resulto sustituimos la \(x\) por la solución.

Aquí os muestro 5 ecuaciones de primer grado resueltas:

\(\bullet 4x-6=-4x+18\)

\(\ \ 4x+4x=18+6\\\)

\(\ \ 8x=24\\\)

\(\ \ x=\dfrac {24} {8}=3\\\)

\(\ \ \boxed{x=3}\\\)

\(\bullet -5x+4=-2x-8\)

\(\ \ -5x+2x=-8-4\\\)

\(\ \ -3x=-12\\\)

\(\ \ x=\dfrac {-12} {-3}=4\\\)

\(\ \ \boxed{x=4}\\\)

\(\bullet 4-3\left( 2x-1\right) =-2\\\)

\(\ \ 4-6x+3=-2\\\)

\(\ \ -6x=-2-4-3\\\)

\(\ \ -6x=-9\\\)

\(\ \ x=\dfrac {-9} {-6}=\dfrac {3} {2}\\\)

\(\ \ \boxed{x=\dfrac {3} {2}}\\\)

\(\bullet 3x+4\left( 2 -2x\right) =3\left( x-8\right)\)

\(\ \ 3x+8-8x=3x-24\\\)

\(\ \ 3x+8-8x=3x-24\\\)

\(\ \ -8x=-32\\\)

\(\ \ x=\dfrac {-32} {-8}=4\\\)

\(\ \ \boxed{x=4}\\\)

\(\bullet \dfrac {x+3} {5}+\dfrac {x-32} {10}=-2\)

\(\ \ \dfrac {2x+6+x-32} {10}=-2\\\)

\(\ \ \dfrac {3x-26} {10}=-2\\\)

\(\ \ 3x-26=-20\\\)

\(\ \ x=\dfrac {-20+26} {3}=\dfrac {6} {3}=2\\\)

\(\ \ \boxed{x=2}\\\)