Ecuaciones de segundo grado completas

Estas ecuaciones son las que tienen la forma $ax^{2}+bx+c=0$ siendo $a\neq 0;b\neq 0;c\neq 0$.

La formula es la siguiente $\boxed{x=\dfrac {-b\pm \sqrt {b^{2}-4ac}} {2a}}$

Podemos tener dos soluciones de x, una sola solución o ninguna solución real.

Aquí os dejo varios ejemplos.

$\bullet x^{2}-10x+21=0$

$x=\dfrac {10\pm \sqrt {10^{2}-4\cdot1\cdot21}} {2\cdot 1}=\dfrac {10\pm \sqrt {100-84}} {2}$

$\boxed{x_{1}=7\\x_{2}=3}$

$\bullet x^{2}-10x+25=0$

$x=\dfrac {10\pm \sqrt {10^{2}-4\cdot1\cdot25}} {2\cdot 1}=\dfrac {10\pm \sqrt {100-100}} {2}$

$\boxed{x_{1}=5\\x_{2}=5}$

$\bullet x^{2}+9x+40=0$

$x=\dfrac {-9\pm \sqrt {9^{2}-4\cdot1\cdot40}} {2\cdot 1}=\dfrac {-9\pm \sqrt {81-160}} {2}$

$\boxed{Sin\\solución\\real }$

$\bullet x^{2}-5x+6=0$

$x=\dfrac {5\pm \sqrt {5^{2}-4\cdot1\cdot6}} {2\cdot 1}=\dfrac {5\pm \sqrt {25-24}} {2}$

$\boxed{x_{1}=3\\x_{2}=2}$

$\bullet -5x^{2}+13x+6=0$

$5x^{2}-13x-6=0$

$x=\dfrac {13\pm \sqrt {13^{2}-4\cdot5\cdot6}} {2\cdot 5}=\dfrac {13\pm \sqrt {169--120}} {10}$

$\boxed{x_{1}=3\\x_{2}=-\dfrac {2} {5}}$