Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

Para hallar el m.c.m. (Mínimo Común Múltiplo) de dos o más números, se buscan los factores comunes y no comunes con mayor exponente de esos números, por lo tanto tenemos que descomponer en factores primos, como hacíamos en el M.C.D..

Aquí os dejo unos cuantos ejercicios.

$\bullet\ 36\;y\;45$

    $36=\enclose{circle}[mathcolor="black"]{2^{2}}\cdot \enclose{circle}[mathcolor="black"]{3^{2}}$   $45=3^{2}\cdot \enclose{circle}[mathcolor="black"]{5}$

    $m.c.m. =2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5=\boxed{180}$

$\bullet\ 84\;y\;330$

    $84=\enclose{circle}[mathcolor="black"]{2^{2}}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"] {3}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"] {7}$   $330=2\cdot 3\cdot \enclose{circle}[mathcolor="black"]{5}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"]{11}$

    $m.c.m. =2^{2}\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11=\boxed{4620}$

$\bullet\ 216\;y\;2450$

    $216=\enclose{circle}[mathcolor="black"]{2^{3}}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"]{3^{3}}$   $2450=2\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"]{5^{2}}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"]{7^{2}}$

    $m.c.m. =2^{3}\cdot 3^{3}\cdot 5^{2}\cdot 7^{2}=\boxed{264600}$

$\bullet\ 64\;y\;224$

    $64=\enclose{circle}[mathcolor="black"]{2^{6}}$   $224=2^{5}\cdot \enclose{circle}[mathcolor="black"]{7}$

    $m.c.m. = 2^{6}\cdot 7=\boxed{448}$