Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

Para hallar el m.c.m. (Mínimo Común Múltiplo) de dos o más números, se buscan los factores comunes y no comunes con mayor exponente de esos números, por lo tanto tenemos que descomponer en factores primos, como hacíamos en el M.C.D..

Aquí os dejo unos cuantos ejercicios.

\(\bullet\ 36\;y\;45\)

    \(36=\enclose{circle}[mathcolor="black"]{2^{2}}\cdot \enclose{circle}[mathcolor="black"]{3^{2}}\)   \(45=3^{2}\cdot \enclose{circle}[mathcolor="black"]{5}\)

    \( m.c.m. =2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5=\boxed{180}\)

\(\bullet\ 84\;y\;330\)

    \(84=\enclose{circle}[mathcolor="black"]{2^{2}}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"] {3}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"] {7}\)   \(330=2\cdot 3\cdot \enclose{circle}[mathcolor="black"]{5}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"]{11}\)

    \( m.c.m. =2^{2}\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11=\boxed{4620}\)

\(\bullet\ 216\;y\;2450\)

    \(216=\enclose{circle}[mathcolor="black"]{2^{3}}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"]{3^{3}}\)   \(2450=2\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"]{5^{2}}\cdot\enclose{circle}[mathcolor="black"]{7^{2}}\)

    \( m.c.m. =2^{3}\cdot 3^{3}\cdot 5^{2}\cdot 7^{2}=\boxed{264600}\)

\(\bullet\ 64\;y\;224\)

    \(64=\enclose{circle}[mathcolor="black"]{2^{6}}\)   \(224=2^{5}\cdot \enclose{circle}[mathcolor="black"]{7}\)

    \( m.c.m. = 2^{6}\cdot 7=\boxed{448}\)