Función lineal o función de proporcionalidad.

Son aquellas funciones que pasan por el origen (0,0) por lo tanto para hallar la función sólo necesitaremos un punto perteneciente a ella. La formula de la función son de este tipo \(y=mx\). La pendiente de la función es m. \(m=\dfrac {y} {x}\)

La roja es \(y=3x\) La pendiente \(m=3\)

La azul es \(y=x\) La pendiente \(m=1\)

La verde es \(y=\dfrac {1} {3}x\) La pendiente es \(m=\dfrac {1} {3}\)

Varios ejemplos del calculo de la función lineal dado un punto que pasa por ella.

Dado un punto de la función lineal hallar la expresión.

\(\bullet P(2,10)\)

\(m=\dfrac {y} {x}=\dfrac {10} {2}=5\)

\(\boxed{y=5x}\)

\(\bullet Q(-1,3)\)

\(m=\dfrac {y} {x}=\dfrac {3} {-1}=-3\)

\(\boxed{y=-3x}\)

\(\bullet Q(-9,-3)\)

\(m=\dfrac {y} {x}=\dfrac {-3} {-9}=\dfrac {1} {3}\)

\(\boxed{y=\dfrac {1} {3}x}\)

\(\bullet Q(-2,8)\)

\(m=\dfrac {y} {x}=\dfrac {8} {-2}=-4\)

\(\boxed{y=-4x}\)