Su gráfica es una linea recta
Para calcular la ecuación de una función afín es necesaria dos puntos para calcular la pendiente.
\[m=\dfrac {y_{P}-y_{Q}} {x_{P}-x_{Q}}\]
Después se calcula el origen en la ordenada se sustituye en \(y=mx+n\) los valores de un punto de la recta.
Se verá mas claro en los ejemplos
\(\bullet P(2,5) \hspace{1cm} Q(3,8)\)
\(m=\dfrac {2-3} {5-8}=\dfrac {1} {3}\)
\(y=\dfrac {1} {3}x+n\)
Sustituyendo las coordenadas del punto P
\(5=\dfrac {2} {3}+n\)
\(n=\dfrac {13} {3}\)
\(\boxed{y=\dfrac {1} {3}x+\dfrac {13} {3}}\)
\(\bullet P(-3,6) \hspace{1cm} Q(-2,3)\)
\(m=\dfrac {6-3} {-3-\left( -2\right) }=-3\)
\(y=-3x+n\)
Sustituyendo las coordenadas del punto P
\(6=-3\left( -3\right) +n\)
\(n=-3\)
\(\boxed{y=-3x-3}\)
\(\bullet P(1,3) \hspace{1cm} Q(-2,-3)\)
\(m=\dfrac {3-\left( -3\right) } {1-\left( -2\right) }=2\)
\(y=2x+n\)
Sustituyendo las coordenadas del punto P
\(3=2\cdot 1+n\)
\(n=1\)
\(\boxed{y=2x+1}\)
\(\bullet P(5,3) \hspace{1cm} Q(2,1)\)
\(m=\dfrac {3-1} {5-2}=\dfrac {2} {3}\)
\(y=\dfrac {2} {3}x+n\)
Sustituyendo las coordenadas del punto P
\(3=\dfrac {2} {3}+n\)
\(n=\dfrac {-1} {3}\)
\(\boxed{y=\dfrac {2} {3}x-\dfrac {1} {3}}\)
\(\bullet P(-2,-5) \hspace{1cm} Q(-1,4)\)
\(m=\dfrac {-5-4} {-2-\left( -1\right) }=\dfrac {-9} {-1}=9\)
\(y=9x+n\)
Sustituyendo las coordenadas del punto P
\(-5=-18+n\)
\(n=13\)
\(\boxed{y=9x+13}\)
Si tenéis alguna duda, postead un comentario o mandad un correo a mates4al@gmail.com
